医用放射線技術学研究室
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Last update 2024-04-17
検証 (１) 光子と物質との相互作用，非干渉性散乱の散乱角度確率分布について
検証を行うにあたり、半価層が 1～8 mmAl となるＸ線スペクトルを Tucker の近似式を用いて算出した。
各半価層に対応するＸ線の設定条件，半価層から計算される実効エネルギーおよびＸ線スペクトルを下図に示す。
（半価層によっては、固有ろ過が実際的ではないものがあるが、検証を目的とした仮設のスペクトルである）
光子と物質との相互作用断面積について
スペクトル分布をもつＸ線束に対する物質の相互作用 k の断面積 (σk/ρ)sp は次式で計算できる。
物質を水としたときの、上式で計算した各Ｘ線束に対する 光電効果，干渉性散乱，非干渉性散乱の相互作用断面積
および実効エネルギー（単一エネルギー）で計算した相互作用断面積の比較を下図に示す。
光電効果，干渉性散乱の断面積はスペクトルをもつＸ線と実効エネルギーＸ線との間に差異が生じているが、
非干渉性散乱では両者にほとんど差異は見られない。
これは下図に示すように、診断領域Ｘ線のエネルギー範囲 (約15 ～ 150 keV) では、光電効果，干渉性散乱の断面積は
大きく変化するのに対し、非干渉性散乱の断面積の変化量は小さいためである。
空気，軟部組織，皮膚組織，骨組織に対する各相互作用断面積の比較を下図に示す。
水と同様、非干渉性散乱はほとんど同じであるが、光電効果、干渉性散乱の相互作用断面積には
スペクトル分布をもつＸ線と実効エネルギーＸ線とは有意な差異があり、スペクトル分布をもつＸ線を実効エネルギーという単一エネルギーＸ線に置き換えることはできない。
非干渉性散乱の散乱角度確率分布について
単一エネルギー光子束の非干渉性散乱の散乱角度確率分布は、下左図に微分断面積の計算式を
利用して計算することができる。下右図に 20～140 keV 光子束の散乱角度確率分布を示す。
スペクトル分布をもつＸ線束に対する非干渉性散乱の散乱角度確率分布は、下左図に示す微分断面積の計算式より
求めることができる。
下右図に、半価層3.0mmAl に対応するスペクトル分布をもつＸ線束、および単一(実効)エネルギー(33.47 keV) Ｘ線束の、水に対する散乱角度確率分布の比較を示す。
単一（実効）エネルギーX線とスペクトル分布をもつＸ線に対する非干渉性散乱の散乱角度確率分布は、散乱角度
60度以下では大きな差異は見られないが、60度以上になると有意な差が観察され、スペクトル分布をもつＸ線の
非干渉性散乱角度確率分布を、実効エネルギーＸ線で代用することはできないことがわかる。