top of page

検証 (１) 光子と物質との相互作用，非干渉性散乱の散乱角度確率分布について

​​検証を行うにあたり、半価層が 1～8 mmAl となるＸ線スペクトルを​ Tucker の近似式を用いて算出した。

各半価層に対応するＸ線​の設定条件，半価層から計算される実効エネルギーおよびＸ線スペクトルを下図に示す。

（半価層によっては、固有ろ過が実際的ではないものがあるが、検証を目的とした仮設のスペクトルである）​

光子と物質との相互作用断面積について

​

​​スペクトル分布をもつＸ線束に対する物質の相互作用 k の断面積 (σk/ρ)sp は次式で計算できる。​

​物質を水としたときの、上式で計算した各Ｘ線束に対する 光電効果，干渉性散乱，非干渉性散乱の相互作用断面積

および実効エネルギー（単一エネルギー）で計算した相互作用断面積の比較を下図に示す。

​​光電効果，干渉性散乱の断面積はスペクトルをもつＸ線と実効エネルギーＸ線との間に差異が生じているが、

非干渉性散乱では両者にほとんど差異は見られない。

​これは下図に示すように、診断領域Ｘ線のエネルギー範囲 (約15 ～ 150 keV) では、光電効果，干渉性散乱の断面積は

​大きく変化するのに対し、非干渉性散乱の断面積の変化量は小さいためである。 

​​空気，軟部組織，皮膚組織，骨組織に対する各相互作用断面積の比較を下図に示す。

水と同様、非干渉性散乱はほとんど同じであるが、光電効果、干渉性散乱の相互作用断面積には

スペクトル分布をもつＸ線と実効エネルギーＸ線とは有意な差異があ​り、スペクトル分布をもつＸ線を実効エネルギーという単一エネルギーＸ線に置き換えることはできない。

非干渉性散乱の散乱角度確率分布について

​

​​　　単一エネルギー光子束の非干渉性散乱の散乱角度確率分布は、下左図に微分断面積の計算式を​

​　　利用して計算することができる。下右図に 20～140 keV 光子束の散乱角度確率分布を示す。

​​スペクトル分布をもつＸ線束に対する非干渉性散乱の散乱角度確率分布は、下左図に示す微分断面積の計算式より

​求めることができる。

下右図に、半価層3.0mmAl に対応するスペクトル分布をもつＸ線束、および単一(実効)エネルギー(33.47 keV) Ｘ線束の、水に対する散乱角度確率分布の比較を示す。

​​単一（実効）エネルギーX線とスペクトル分布をもつＸ線に対する非干渉性散乱の散乱角度確率分布は、散乱角度

60度以下では大きな差異は見られないが、60度以上になると有意な差が観察され、スペクトル分布をもつＸ線の

​非干渉性散乱角度確率分布を、実効エネルギーＸ線で代用することはできないことがわかる。

bottom of page